Chứng minh 4 điểm A; O; M; D cùng thuộc một đường tròn

........................
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3.5 điểm)
Cho nừa đường tròn (O:R) có đường kính là AB, M là một điểm thay đổi trên đường
tròn sao cho M không trùng với A và B. Tia BM cắt liếp tuyến tại A của đường tròn (O;R)
ởC. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O:R) cắt AC tại D.
1. Chứng minh 4 điểm A; O; M; D cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh OD vuông góc AM và OD // BC.
3. Chứng minh BM.BC = 4R?