Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\) ;                                                 
b) \( + = 3{1 \over 5}\)
Hướng dẫn làm bài
a) \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\)
⇔3x² – 3 + 2x + 2 = 0
⇔3(x² – 1) + 2(x + 1) = 0
⇔3(x – 1)(x + 1) + 2(x + 1) = 0
⇔(x + 1)(3x – 3 + 2) =0
⇔(x + 1)(3x – 1)=0
⇔\(\left[ {\matrix \cr} } \right.\)
Vậy \(S = \left\{ { - 1;{1 \over 3}} \right\}\)                                
b) \( + = 3{1 \over 5}\)
ĐKXĐ: \(x \ne 2;x \ne 4\)
Khử mẫu ta được:
5(x – 3)(x – 4) + 5 (x – 2)² = 16(x – 2) (x – 4)
⇔5(x² – 7x +12) + 5(x² – 4x + 4) = 16(x² – 6x + 8)
⇔10x² – 55x + 80 = 16x² – 96x + 128
⇔6x² – 41x + 48 = 0
⇔6x² – 9x – 32x+ 48 = 0
⇔3x(2x – 3) – 16(2x – 3) = 0
⇔(2x – 3)(3x – 16) = 0
⇔\(\left[ {\matrix \cr {x = {{16} \over 3} = 5{1 \over 3}} \cr} } \right.\)
Các nghiệm đều thỏa mãn ĐKXĐ:\(x \ne 2,x \ne 4\)
Vậy \(S = \left\{ {1{1 \over 2};5{1 \over 3}} \right\}\)