Bài 17. Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc \(CAO\) gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là  \(30^0\), độ dài đường sinh là \(a\). Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.
Giải:

 Theo đề bài: góc ở đỉnh cả hình nón là \(60^0\) nên suy ra đường kính của đường tròn đáy của một hình nón bằng  \(a\)(do \(∆ABC\) đều). Vậy bán kính đáy của hình nón là \(\frac{a}{2}\)
Đường sinh của hình nón là \(a\).
Độ dài cung hình quạt trong \(n^0\), bán kính \(a\) bằng chu vi đáy hình tròn nên ta có:
\(\frac{\pi an^0}{2}= 2\pi\frac{a}{2}\)
Suy ra : \(n^0=180^0\).