Bài 26. Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\)   (1). Hãy xác định hệ số \(a\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = 2x - 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\).
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = -3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng \(5\).
Giải:
a) Giả sử hai hàm số cắt nhau tại \(A(x_A;y_A)\), hoành độ giao điểm là \(x_A=2\), \(A\) là giao điểm nên tọa độ \(A\) thỏa mãn phương trình hàm số \(y = 2x - 1\) do đó ta có:
\(y_A =2.2-1=3\Rightarrow A(2;3)\)
Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình (1) ta được:
\(3=a.2-4\Rightarrow a=\frac{7}{2}\)
b) Giả sử hai hàm số cắt nhau tại \(B(x_B;y_B)\), tung độ điểm cắt phương trình (1) là \(y_B=5\), \(B\) là giao điểm nên tọa độ của \(B\) thỏa mãn phương trình hàm số \(y = -3x + 2\) do đó ta có:
\(5=-3.x_B+2\Rightarrow x_B=-1\Rightarrow B(-1;5)\)
Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình (1):
\(5=-1.a-4\Rightarrow a=-9\)