Bài 27. Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM= 1/2 MB. Kẻ các tia song song với AC, BC. Chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dang, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Giải:
a) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC
ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC
và ∆AMN ∽ ∆MLB
b) 
∆AMN ∽ ∆ABC có:
\(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{ABC}\); \(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{ACB}\)
\(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{1}{3}\)
 ∆MBL ∽ ∆ABC có: 
\(\widehat{MBL}\) = \(\widehat{BAC}\), \(\widehat{B}\) chung, \(\widehat{MLB}\) = \(\widehat{ACB}\)
\(\frac{MB}{AB}\)= \(\frac{2}{3}\)
∆AMN ∽ ∆MLB có:
\(\widehat{MAN}\) = \(\widehat{BML}\), \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{MBL}\), \(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{MLB}\)
\(\frac{AM}{MB}\) = \(\frac{1}{2}\)