Bài 28. Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến \(A\) của đường tròn \((O')\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(P\). Tia \(PB\) cắt đường tròn \((O')\) tại \(Q\). Chứng minh đường thẳng \(AQ\) song song với tiếp tuyến tại \(P\) của đường tròn \((O)\).
Hướng dẫn giải:

Nối \(AB\). Ta có: \(\widehat {AQB} = \widehat {PAB}\)               (1)
( cùng chắn cung và có số đo bằng \(\frac{1}{2}\) sđ \(\overparen{AmB}\))
 \(\widehat {PAB} = \widehat {BPx}\)                       (2)
(cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{PB}\) và có số đo bằng \(\frac{1}{2}sđ\overparen{PB}\))
TỪ (1) và (2) có \(\widehat {AQB} = \widehat {BPx}\)   từ đó \(AQ // Px \)(có hai góc so le trong bằng nhau)