Ôn tập chương II

Bài 38 trang 71 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các hàm số:

y = 2x – 2      (d₁)

y = - (4/3).x – 2      (d₂)

y = (1/3).x + 3      (d₃)

a. Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Gọi giao điểm của đường thẳng (d₃) với (d₁) và (d₂) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của A, B.

c. Tính khoảng cách AB.

Lời giải:

a. *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 (d1)

Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2)

Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1. Ta có: (1; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (1; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số y = - (4/3).x – 2 (d2)

Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2)

Cho y = 0 thì - (4/3).x – 2 = 0 ⇔ x = -1,5. Ta có: (-1,5; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (-1,5; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số y = (1/3).x + 3 (d3)

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0; 3)

Cho y = 0 thì (1/3).x + 3 = 0 ⇔ x = -9. Ta có: (-9; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)

b. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3):

2x – 2 = (1/3).x + 3 ⇔ 2x - (1/3).x = 3 + 2 ⇔ (5/3).x = 5 ⇔ x = 3

Tung độ giao điểm: y = 2.3 – 2 ⇔ y = 6 – 2 = 4

Vậy tọa độ điểm A là A(3; 4)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3):

- (4/3).x – 2 = (1/3).x + 3 ⇔ (1/3).x + (4/3).x = -2 – 3 ⇔ (5/3).x = -5 ⇔ x = -3

Tung độ giao điểm: y = (1/3).(-3) + 3 ⇔ y = -1 + 3 = 2

Vậy tọa độ điểm B là B(-3; 2)

c. Ta có: AB² = (x_A – x_B)² + (y_A – y_B)² = (3 + 3)² + (4 – 2)² = 40

AB = √40 = 2√10 .