Bài 8. Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có  \(\overrightarrow{AA'}\) = \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{c}\). Hãy phân tích (hay biểu thị véctơ \(\overrightarrow{B'C}\), \(\overrightarrow{BC'}\) qua các véctơ \(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\).
Giải
(H.3.7)

\(\overrightarrow{B'C}\) = \(\overrightarrow{B'A'}\) + \(\overrightarrow{A'A}\) + \(\overrightarrow{AC}\) = - \(\overrightarrow{b}\) - \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{c}\).
 \(\overrightarrow{BC'}\) = \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{AA'}\) + \(\overrightarrow{A'C'}\) = - \(\overrightarrow{b}\) + \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{c}\).
Nhận xét: ba véctơ \(\overrightarrow{a}\); \(\overrightarrow{b}\); \(\overrightarrow{c}\) ở trên gọi là bộ ba véctơ cơ sở )dùng để phân tích các véctơ khác).