Ôn tập chương I

Bài 90 trang 121 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm.

a. Tính BC, góc B , góc C

b. Phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, CD

c. Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF

Lời giải:

a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 (cm)

Suy ra: BC = √100 = 10 (cm)

Ta có: sinC = AB/BC = 6/10 = 0,6

Nên tứ giác AFDE là hình vuông

* Vì DE ⊥ AB, AC ⊥ AB nên DE // AC

Theo định lí Ta-lét ta có: CD/BC = AE/AB