1) Cho tam giác ABC, kẻ đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E
a) Biết AM = 6 cm, MC = 5 cm, AC = 7 cm.Tính độ dài các đoạn EA, EC
b) CMinh DE song song BC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH
a) CM tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) CM AH2 = HB.HC
c) Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. Cm HD.AC = BD.MC
3) Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Qua C vẽ đường thẳng d bất kỳ, đường thẳng này cắt các tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I
a) CM tam giác BCE đồng dạng tam giác DFC
b) CM ............ BDE ................................. DFB
c) tính số đo góc EIF