Câu 15:
Vì ΔABC vuông tại A
=> Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AC^2 = BC^2 - AB^2
=> AC^2 = 10^2 - 6^2
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 (cm)

Câu 6

Câu 5:
Ta có x-y = 20
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/8 - y/3 = x-y/8-3 = 20/5 = 4
Từ x/8 = 4 => x = 4.8 = 32
y/3 = 4 => y = 4.3 = 12
Vậy x = 32; y = 12

Câu 13:
Vì ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
Xét ΔADB và ΔADC ta có:
góc ADB= góc ADC (cùng=90 độ)
góc ABC = góc ACB
AB=AC (ΔABC cân)
=> ΔADB = ΔADC ( cạnh huyền - góc nhọn)

Câu 15:
∆ABC vuông tại A, áp dụng đl pytago:
BC² = AB² + AC²
=> AC² = BC² - AB² 
             = 10² - 6² = 64
=> AC = 8 (cm)

Câu 12:
Vì AB=AC => ΔABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB
Mà BD = DC (D là trung điểm BC)
AB = AC
=> ΔABD = ΔACD (c.g.c)
=> góc ADB = góc ADC
Mà góc ADB + góc ADC = 180 độ
=> góc ADB = góc ADC = 90 độ
=> AD ⊥ BC

Câu 11:
Vì AB=AC => ΔABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB (1)
Mà BD = DC (D là trung điểm BC) (2)
AB = AC (3)
Từ (1),(2),(3) :
=> ΔABD = ΔACD (c.g.c)

Câu 13:
Xét ∆ADB và ∆ADC ta có:
góc B = góc C (∆ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc ABD = góc ADC (=90°)
=> ∆ADB = ∆ADC (ch-gn)

Câu 6:
Gọi các cạnh của tam giác đó lần lượt là x,y,z ta có:
x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 45
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2 + y/3 +z/4 =  x + y + z / 2 + 3 + 4 = 45/ 9 = 5
Từ x/2 =5 => x = 5 . 2  = 10
      y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15
      z/4 = 5 => z =5 . 4 =20
Vậy độ dài ba cạnh tam giác lần lượt là: 10 (cm);15(cm);20(cm)

Câu 12:
Ta có: AB=AC => ΔABC cân tại A
=> góc B = góc C
Mà BD = DC (D là trung điểm BC)
AB = AC
=> ΔABD = ΔACD (c.g.c)
=> góc ADB = góc ADC
Mà góc ADB + góc ADC = 180 độ
=> góc ADB = góc ADC = 90 độ
=> AD ⊥ BC

Câu 11:
Ta có: AB=AC => ΔABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB (*)
Mà BD = DC (D là trung điểm BC) (**)
AB = AC (***)
Từ (*),(**),(***) :
=> ΔABD = ΔACD (c.g.c)

Câu 1
2/3+(-1/4)+7/12-(-1/4)-5/6
=2/3+7/12-5/6+(-1/4+1/4)
=2/3+7/12-5/6
=8/12+7/12-10/12
=(8-7-10)/12
=5/12

Câu 14:
Xét ΔABC và ΔABD ta có:
cạnh AB chung (1)
góc BAD = góc BAC (cùng=90 độ) (2)
AD = AC (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) :
=> ΔABC = ΔABD (c.g.c)

câu 2
2x+5/6=5/4
=>2x=5/4-5/6
=>2x=15/12-10/12
=>2x=5/12
=>x=5/24

Câu 7

Câu 6

Câu 3
|x+1/3|=3/4
=> TH1:x+1/3=3/4
=>x=3/4-1/3
=>x=9/12-4/12
=>x=5/12
TH2:x+1/3=-3/4
=>x=-3/4-1/3
=>x=-9/12-4/12
=>x=-13/12
vậy |x+1/3|=3/4 có nghiệm x=5/12 hoặc x=-13/12

Câu 11

Câu 4
x/4=y/7 và x+y=33
x/4=y/7=>x=4y/7 thế vào x+y=33 ta có
4y/7+y=33
=>(11/7)y=33=>y=21=>x=12
Vậy x=12, y=21

Câu 5:
Ta có x-y = 20=>x=20+y (1)
x/8 - y/3 =>3x= 8y (2)
thế (1) vào (2)=>3(20+y)=8y=>60+3y=8y=>60=5y=>y=12
x = 20+y=20+12 = 32
Vậy x = 32; y = 12