I.Trắc nghiệm (2,0 đ)
1.Thu gọn đơn thức –x3(xy)4 1/3 x2y3z3 kết quả là:
A.1/3 x6y5z3      B. 1/3 x9y5z4           C. -3x8y4z3       D. -1/3 x9y7z3
2. Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống (…) trong phép toán: 3x3 + … = -3x3 là:
A.3x3         B. -6x3          C.0             D. 6x3
3. Cho các đa thức A = 3x2 – 7xy – ¾ ; B = -075 + 2x2 + 7xy. Đa thức C thỏa mãn C + B = A là:
A. C = 14xy – x2
B. C = x2
C. C = 5x2 – 14xy
D. C = x2 – 14xy
4. Cho hai đa thức P(x) = -x3 + 2x2 + x – 1 và Q(x) = x3 – x2 – x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:
A.Vô nghiệm        B. -1          C. 1            D.0
5. Cho tam giác nhọn ABC, góc C = 500 các đường cao AD, BE cắt nhau tại K. Câu nào sau đây sai?
A. Góc AKB = 1300
B. Góc KBC = 400
C. Góc A > góc B > góc C
D. Góc KAC = Góc EBC
6. Cho tam giác ABC có góc A = 700. Gọi I là giao điểm các tia phân giác góc B và góc C. Số góc đo BIC là:
A. 1350         B. 1150      C. 1250       D. 1050
7. Cho tam giác ABC có góc C = 500; góc B = 600. Câu nào sau đây đúng?
A.AB > AC > BC
B. AB > BC > AC
C. BC >AC > AB
D. AC > BC > AB
8. Tam giác ABC có AB = AC có góc A = 2 góc B có dạng đặc biệt nào?
A.Tam giác vuông
B. Tam giác đều
C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông cân
II. Tự luận (8 đ)
1. (1.5đ): Cho đa thức 7x3 + 3x4 – x + 5x2 – 6x3 – 2x4 + 2018 + x3
a)Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Chỉ rõ hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
2. (2,5đ): Cho 2 đa thức P(x) = x2 + 2x – 5 và Q(x) = x2 – 9x + 5
a)Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x)
b) Tìm nghiệm các đa thức M(x); N(x)
c) Không đặt phép tính tìm đa thức Q(x) – P(x)
3. (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 600. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE ở D.
a) Chứng minh: AC = AK và CK ⊥ AE
b) Chứng minh: AB = 2AC
c) Chứng minh EB > AC
d) Chứng minh AC, EK và BD là ba đường thẳng đồng quy
4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c
Tính giá trị f(-1) biết rằng a + c = b + 2018