Bài 1: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
DGDH=12; DGGH = 3
GHDH=13; GHDG=23
Giải
G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Ta có:
GDDH=23 vì GHDH=13
Vậy khẳng định GHDH=13 là đúng
Các khẳng định còn lại sai.
Bài 2: 
24. Cho hình bên. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a)  MG = … MR ; GR = …MR ; GR = …MG
b)  NS = ..NG; NS = …GS; NG = GS
Giải
Hình vẽ cho ta biết hai đường trung tuyến MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác. Vì vậy ta điền số như sau:
a)  MG =23 MR ; GR = 13 MR ; GR =12 MG
b)  NS =23 NG; NS =3GS; NG =2GS.
Bài 3: 
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải
∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 25
BC = 5
Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = 12 BC
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG =23 AM => AG =23.12 BC
=> AG = 13 BC = 13 .5 = 1.7cm.