Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các điểm M, N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H
a) Nối MN, Δ AHB đồng dạng với tam giác nào?
b) Gọi G là trọng tâm Δ ABC, chứng minh Δ AHG đồng dạng với Δ MOG?
c) Chứng minh ba điiểm M, O, G thẳng hàng?

I) TRẮC NGHIỆM: ( 2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
1/ Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:
A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình thoi
2/ Trong các hình sau, hình không có trục đối xứng là:
A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình thoi
3/ Một hình thang có 2 đáy dài 6cm và 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
A . 10cm B . 5cm C . √10 cm D . √5cm
4/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình chữ nhật
5/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A . 1050 ; 450 B . 1050 ; 650
C . 1150 ; 550 D . 1150 ; 650
6/ Cho tứ giác ABCD, có ∠A = 800; ∠B =1200, ∠D = 500. Số đo góc C là?
A. 1000 , B. 1500, C. 1100, D. 1150
7/ Góc kề 1 cạnh bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
A. 850 B. 950 C. 1050 D. 1150
8/ Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16 cm và 12 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là:
A 7cm, B. 8cm, C. 9cm, D. 10 cm
II/TỰ LUẬN (8đ)
Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân.
Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.
a) Tứ giác AEGF là hình gì ?
b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.
——————- Hết ———————
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG I
I. TRẮC NGHIỆM : Mỗi lựa chọn đúng + 0,25đ
CÂU12345678
ĐÁP ÁNBCBBCCCD II. TỰ LUẬN:
Bài 1 : Vẽ hình + Ghi GT-KL đúng +0,5đ
Ta có MB = MC ( gt) , ME // AC => E là trung điểm của AB
( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . ) +0,5đ
MB = MC ( gt) , MF // AB ⇒ F là trung điểm của AC ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . . ) + 0,5đ
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC .
⇒ EF // BC Vậy tứ giác BCEF là hình thang. +0,5đ
Mặt khác góc B = góc C ( tam giác ABC cân – gt)
⇒ Tứ giác BCEF là hình thang cân. +0,5đ
Bài 2: Vẽ hình + Ghi GT + KL đúng: + 0,5đ
a/ chứng minh tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song ( gt) nên AEGF là hình bình hành. +0,5đ
tứ giác có góc A = 900 ( gt) +0,5đ
Vậy AEGF là hình chữ nhật +0,5đ
b/ vì GF // AB ⇒ FI // EB +0,5đ
EI // BF (gt)
⇒ BEIF là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối // ) +0,5đ
c/ Vì AF = FC , GB = GC ( gt) ⇒ GF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ GF = BE = 1/2 AB ⇒ GF = FI ( vì FI = BE do BEIF là hình bình hành) +0,5đ
⇒ GF // AB mà AB ⊥ AC ⇒ GI ⊥ AC tại F +0,5đ
Vậy AGCI là hình thoi ( hai đ/chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường ) +0,5đ
d/ Để AGCI là hình vuông thì AC = GI .
mà GI = 2GF = 2 EB = AB +0.5đ
Vậy AGCI là hình vuông thì AC = AB ⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A. +0,5đ
LƯU Ý: HS trình bày cách khác đúng được điểm tối đa theo điểm thành phần trên!

Đánh giá 5 Sao cho mk nhé