Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC

Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn. Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và MN
a, CMR: 4 điểm M,N,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
b, CM: OI.OH=R2R2
c, CM đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố địn