Bài này có thể dùng định lý Lagrange hoặc Rolls đều được. 
+ Có thể sử dụng tính chất sau: Nếu hàm số y= f(x) liên trục trên miền D. Nếu tồn tại 2 số a;b sao cho: 
f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm xo (- (a;b).Quay lại bài toán: 
Đặt f(x) = ax^2 + bx+c ; 
Áp dụng tính chất này: xét: f(0) = c; f(-3/4) = (9a+12b + 16c)/16 
Ta có: f(0). f(-3/4) = c.(9a+12b+16c)/16 = c.[3(3a+4b+6c) -2c]/16 = -c^2/8<= 0 với mọi c 
==> f(x)= 0 có ít nhất 1 nghiệm x0 ) nên f(x) = 0 luôn có nghiệm. Đpcm!!!!

bạn Doremon ơi, số -3/4 lấy ở đâu v ạ???các bài tập khác tương tự thì tính ra số -3/4 ntn v?mong bạn chỉ giúp nha

F(0)=c
f(3/4)=9a/16+3b/4+c
         =(9a+12b)/16+c
         =(3*(3a+4b+6c)-18c)/16+c
         =-18c/16+c
         =-c/8
f(0)*f(3/4)=c*-c/8=-c^2/8<0
suy ra đpcm