11/05/2017 07:40:29

Cho a + b + c = 0, chứng minh: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. Cho đa giác lồi có n đỉnh, tính tổng các góc ngoài của đa giác

bai 5 nha moi nguoi

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

1.078

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Theo bài ra, ta có:a+b+c=0
=>(a+b+c)^3=0
=>((a+b)+c)^3=0
Phân tích ra theo hằng đẳng thức rồi rút gọn, ta được pt:
a^3+b^3+c^3+(3b.a^2+3a.b^2+3abc)+(3b.c^2+3c.b^2+3abc)+(3c.a^2+3a.c^2+3abc)-3abc =0
<=>a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)=3abc
<=>a^3+b^3+c^3+(a+b+c)(3ab+3ac+3bc)=3abc
Vì a+b+c=0=>(a+b+c)(3ab+3bc+3bc)=0=>a^3+b^3+c^3=3abc(dpcm)
chúc bạn hc tốt

Giờ mk sẽ giải câu 2 giúp bạn:
Ta tính tổng các góc ngoài và các góc trong đa giác n đỉnh :
= 180 . n
Mà tổng các góc trong của đa giác n đỉnh là 180.(n-2)
=> Tổng các góc ngoài của đa giác n đỉnh là
180.n - 180(n-2) = 180.2 = 360 với mọi n >2
Hay tổng các góc ngoài của 1 đa giác bất kì = 360
Vậy tổng các góc ngoài của đa giác nói trên là 360 với mọi n
Chính xác 100đó bn, chúc bạn hc tốt, nhắn 5 sao cho mk nha, mơn nhìu....

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho 2a^2 + b^2 = 3ab với 2a > b > 0. Tính giá trị M = ab/(3a^2 - b^2) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho x, y, z dương thõa mãn: x + y + z = 3. Chứng minh rằng: x/(1 + y^2) + y/(1 + z^2) + z/(1 + x^2) ≥ 3/2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải bất phương trình sau: 3x^3 - 5x^2 - x - 2 > 0 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho phương trình: x^3 + ax + 6 = 0 có x = -3 là một nghiệm của phương trình. Hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, AD = 15cm. Kẻ AH ⊥ BD tại H. a) Chứng minh Δ AHB ~ Δ BCD. b) Tính độ dài BD và AH (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, có AC là đường chéo lớn. Từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AB, CF vuông góc với đường thẳng AD (E, F lần lượt thuộc đường thẳng AB, AD). Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Giải và biện luận phương trình: a) x + 9m^2 > 3mx + 1. b) x(1 - m)^2 > 1 - 2mx. c) m(3x - 5) < 4x - 5 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm. Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H. a) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH. b) Tính độ dài HB và HD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a) Chứng minh AB^2 = BH.BC. b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Từ giác DMHN là hình gì? Vì sao? Chứng minh từ giác DHKF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh: (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2= (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + ( z + x - 2y )^2 thì x=y=z (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a + b + c = 0, chứng minh: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. Cho đa giác lồi có n đỉnh, tính tổng các góc ngoài của đa giác

Cho 2a^2 + b^2 = 3ab với 2a > b > 0. Tính giá trị M = ab/(3a^2 - b^2) (Toán học - Lớp 8)

Cho x, y, z dương thõa mãn: x + y + z = 3. Chứng minh rằng: x/(1 + y^2) + y/(1 + z^2) + z/(1 + x^2) ≥ 3/2 (Toán học - Lớp 8)

Giải bất phương trình sau: 3x^3 - 5x^2 - x - 2 > 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH (Toán học - Lớp 8)

Cho phương trình: x^3 + ax + 6 = 0 có x = -3 là một nghiệm của phương trình. Hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, AD = 15cm. Kẻ AH ⊥ BD tại H. a) Chứng minh Δ AHB ~ Δ BCD. b) Tính độ dài BD và AH (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, có AC là đường chéo lớn. Từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AB, CF vuông góc với đường thẳng AD (E, F lần lượt thuộc đường thẳng AB, AD). Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

Giải và biện luận phương trình: a) x + 9m^2 > 3mx + 1. b) x(1 - m)^2 > 1 - 2mx. c) m(3x - 5) < 4x - 5 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm. Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H. a) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH. b) Tính độ dài HB và HD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a) Chứng minh AB^2 = BH.BC. b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

Từ giác DMHN là hình gì? Vì sao? Chứng minh từ giác DHKF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh: (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2= (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + ( z + x - 2y )^2 thì x=y=z (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, ta có (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh góc ABD = góc BAC; từ đó chứng minh tam giác EAB cân (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích 10x^3y^4 - 25x^6 - y^8 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành phần (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của (Toán học - Lớp 8)

Cho a + b + c = 0, chứng minh: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. Cho đa giác lồi có n đỉnh, tính tổng các góc ngoài của đa giác

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời