Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng : a^3 + b^3 + c^3 = 3abc với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác

Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 2x – 1
x3 + 6x2 + 11x + 6
x4 + 2x2 – 3
ab + ac +b2 + 2bc + c2
a3 – b3 + c3 + 3abc
bài 2 : cho phân thức : 
tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
Rút gọn A.
Tính x để A < 1.
Bài 3 : Chứng minh các bất đẳng thức :
Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng :  a3 + b3 + c3 = 3abc.
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
Chứng minh rằng : x5 + y5 ≥  x4y + xy4 với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 0
Bài 4 : giải phương trình :
x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
Bài 5 : tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có)
A = x2 – 2x + 5
B = -2x2 – 4x + 1.
C = 
Bài 6 : tính giá trị của biểu thức.
Biết a – b = 7 tính : A = a2(a + 1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)
Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : 
Tính : P = 
Bài 7 : Chứng minh rằng
8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.
B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.
Bài 8 :
Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.
7 trả lời
Hỏi chi tiết
5.576
1
0
Quỳnh Anh Đỗ
22/10/2017 19:40:30
 3x^2+2x-1 
=3x^2+3x-x-1 
=3x(x+1)-(x+1) 
=(x+1)(3x-1) 

x^3+6x^2+11x+6 
=x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6 
=x(x^2+5x+6)+(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+3x+2x+6) 
=(x+1)(x+2)(x+3) 

x^4+2x^2-3 
=x^4-x^2+3x^2-3 
=x^2(x^2-1)+3(x^2-1) 
=(x^2-1)(x^2+3) 
=(x+1)(x-1)(x^2+3) 

ab+ac+b^2+2bc+c^2 
=a(b+c)+(b+c)^2 
=(b+c)(a+b+c) 

a^3-b^3+c^3+3abc 
=(a-b)^3+3ab(a-b)+c^3+3abc 
=(a-b+c)^3-3(a-b)c(a-b+c)+3ab(a-b+c) 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-3ac+3... 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca) 
=1/2.(a-b+c)(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c... 
=1/2.(a-b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2].

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Quỳnh Anh Đỗ
22/10/2017 19:49:57
Gọi x(km/h) là vận tốc người thứ 2, y(km) là chiều dài quãng đường đua.
Ta có x+15(km/h) là vận tốc mô tô thứ nhất, x-3(km/h) là vận tốc mô tô người thứ 3.
Đổi 12'=1/5, giờ 30'= 1/20h
-> x=75, y=90.
3
1
Huyền Thu
22/10/2017 20:00:39
Bài 3 :
Đề 1:
Chứng minh các bất đẳng thức :
Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng :  a3 + b3 + c3 = 3abc.
 
2
0
Huyền Thu
22/10/2017 20:01:58
Bài 3
Đề 2:
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
Chứng minh rằng : x5 + y5 ≥  x4y + xy4 với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 0
2
0
Huyền Thu
22/10/2017 20:04:17
Bài 7 : Chứng minh rằng
8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.
3
0
Huyền Thu
22/10/2017 20:05:42
Bài 7:
B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.
____________
10^n - 9n - 1 chia hết cho 27 (*) 
Sử dụng phương pháp quy nạp. 
- Với n = 1, ta có 10^1 - 9x1 -1 = 0, chia hết cho 27. 
- Giả sử (*) đúng với n = k (thuộc N*), tức là: 
10^k - 9k - 1 chia hết cho 27 
- Ta cần chứng minh (*) cũng đúng với cả n = k + 1, tức là: 
10^(k+1) - 9(k+1) - 1 chia hết cho 27. 
Thật vậy: 
10^(k+1) - 9(k+1) - 1 = 10 x 10^k - 9k - 10 = 10 x (10^k - 9k -1) + 81k 
10^k - 9k - 1 chia hết cho 27, nên lượng này nhân 10 lên cũng chia hết cho 27. 
81 chia hết cho 27, nên 81k chia hết cho 27. 
Vậy (*) đúng với mọi n thuộc N* (đpcm).
2
0
Huyền Thu
22/10/2017 20:08:11
Bài 6 : tính giá trị của biểu thức.
Biết a – b = 7 tính : A = a2(a + 1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)
* Mấy bài kia toàn thiếu đề thôi

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Mua sắm thỏa thích với Temu +150K
×
Gia sư Lazi Gia sư