Bài 12 (trang 107 SGK Đại Số 10): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng định lí về dấu tam thức bậc hai, chứng mình rằng: b^2x^2 - (b^2 + c^2 - a^2)x + c^2 > 0 , ∀x
bài giả mẫu: vietjack.com/giai-toan-lop-10/bai-12-trang-107-sgk-dai-so-10.jsp
ngoài cách trên mình làm theo 2 cách nhưng không biết sai chỗ nào nhận xét sửa giúp
vì Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với b2 ∀x hay f(x) > 0 ∀x
chứng minh Δ = (b^2 + c^2 - a^2)2 - 4b^2 .c^2 < 0
c1) a,b, là 3 cạnh tam giác=> a+b>c => (a+b)^2 >c^2 <=> a^2 + b^2 -c^2 >-2ab
=> (a^2 + b^2 -c^2)^2 >4a^2 .b^2 ( bình phương giữ dấu chỗ này sai vì -2ab<0 phải không ta?)
c2) a,b, là 3 cạnh tam giác=> giá trị tuyệt đối(a-b) <c => (a-b)^2 <c^2 <=> a^2 + b^2 -c^2 < 2ab
=> (a^2 + b^2 -c^2)^2 >4a^2. b^2 ( sao chỗ này lại ra trái với đpcm nhỉ?)
chi tiết giúp thanks