a, Xét ΔBHK và ΔBCD có
GÓc DBC chung
Góc D=GÓc H= 90 độ
=> ΔBHK ∽ΔBCD(g.g)
=> BH/BK=BC/BD
=> BH.BD=BK.BC
b, Xét ΔCHK và ΔCBE có
GÓc C chung
GÓc K = Góc E = 90 độ
=> ΔCHK∽ΔCBE(g.g)
=>CH/CB=CK/CE
=>CH.CE=CK.CB
c, CE⊥AB, BQ⊥AB
=> CE // BQ hay BQ//HC
BD⊥AC,QC⊥AC
=> BD//QC hay BH//QC
Tứ giác BHCQ có BQ//HC, BH//QC
=> BHCQ là hình bình hành
=> Hai đường thẳng cắt nhau tại trung điểm mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm HQ hay H,M,Q thẳng hàng