Trong tam giác ABC ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ ED // BC và ED=BC^2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong tam giác GBC ta có:
I là trung điểm của BG (gt)
K là trung điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC
⇒ IK // BC và IK=BC^2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE.