22/10/2017 13:38:45

Cho Δ ABC vuông cân tại A có BC = 12cm. Kẻ đường cao AH, qua trung điểm E của AC kẻ đường thẳng // với AH cắt BC, AB tại M, F. Đường phân giác góc ngoài của góc A cắt EF tại N. Chứng minh góc ANM = 90 độ

Cho Δ ABC vuông cân tại A có BC = 12cm.Kẻ đường cao AH, qua trung điểm E của AC kẻ đường thẳng // với AH cắt BC, AB tại M,F. Đường phân giác góc ngoài của Â cắt EF tại N.
a) CMR: góc ANM = 90°
b) CMR: ΔAEF vuông cân
c) Tính AN

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

1.966

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Ta có: EM // AH
=> Góc AHM + góc NMH = 180 độ ( hai góc trong cùng phía)
=> Góc NMH = 90 độ
Xét ΔABC có góc A = 90 độ => Góc HAC = 45 độ (1)
Có góc CAF = 90 độ
=> Góc CAN = 45 độ (2)
Từ (1) và (2) => Góc HAN = Góc CAN + Góc HAC = 90 độ
Xét tứ giác AHMN có: Góc HAN = góc AHM = Góc HMN = 90 độ
=> Tứ giác AHMN là hình chữ nhật
=> Góc ANM = 90 độ

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = 12cm Kẻ đường cao AH qua trung điểm E của AC kẻ đường thẳng song song với AH đường phân giác góc ngoài của góc A cắt EF tại N Chứng minh góc ANM = 90 độ Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình chữ nhật ABCD, BE vuông góc với AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD, H là trung điểm của BE. a) Chứng minh CI = IM. b) Tính góc BIM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính: 1) (2x^3 - x^2 - x + 1) : (x^2 - 2x); 2) (3x^3 - x + 2) : (x^2 + 2x - 3); 3) (3x^3 - 2x^2 + 4x - 4) : (x - 2); 4) (x^3 + x^2 - 12) : (x - 2) (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), D là điểm trên cạnh AC. Các điểm M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, BC, CD (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình thang ABCD ( AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC. Biết AB = 8cm, CD = 16cm. Tính độ dài đoạn MI, IK, AN (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức: a^3 + b^3 + c^3 - 3abc/(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm a, b để f(x) = x^3 + ax^2 - bx + 12 chia hết cho g(x) = x^2 + x - 6 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD có góc A = 50 độ, vẽ BH vuông góc AD, BK vuông góc CD, DE vuông góc AB, DF vuông góc BC. Gọi M là giao điểm của BH và DE, N là giao điểm của BK và DF. Chứng minh 2 điểm M và N thuộc AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm f(x) biết: f(x) chia cho (x + 1) dư 4, chia cho x + 2 dư 1 và chia cho (x + 1)(x + 2) thì được thương là 5x^2 và vẫn còn dư (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tổng 10^2010 + 8 có chia hết cho 9 không? Tổng 10^2010 + 14 có chia hết cho 3 và 2 không? Hiệu 10^2010 - 4 có chia hết cho 3 không? Chứng tỏ ab(a + b) chia hết cho 2 (a; b thuộc N) (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, điểm D thuộc BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. Chứng minh AMDN là hình chữ nhật từ đó suy ra AD = MN (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm x, biết: 4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi MNPQ, gọi O là giao của 2 đường chéo, gọi A, B, C, D là chân đường vuông góc kẻ từ O đến MN, NP, PQ, QM. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức \( A = (x - 1) + (x - 2)(x + 2) - 2x^2 \). Tính giá trị của biểu thức \( B = 58, 5^2 + 2 \cdot 58, 5 - 41, 5 + 41, 5^2 \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của D cắt AB tại E, tia phân giác của B cắt CD tại F. Chứng minh DE // BF. Tứ giác DEBF là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho Δ ABC vuông cân tại A có BC = 12cm. Kẻ đường cao AH, qua trung điểm E của AC kẻ đường thẳng // với AH cắt BC, AB tại M, F. Đường phân giác góc ngoài của góc A cắt EF tại N. Chứng minh góc ANM = 90 độ

Cho hình chữ nhật ABCD, BE vuông góc với AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD, H là trung điểm của BE. a) Chứng minh CI = IM. b) Tính góc BIM (Toán học - Lớp 8)

Tính: 1) (2x^3 - x^2 - x + 1) : (x^2 - 2x); 2) (3x^3 - x + 2) : (x^2 + 2x - 3); 3) (3x^3 - 2x^2 + 4x - 4) : (x - 2); 4) (x^3 + x^2 - 12) : (x - 2) (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), D là điểm trên cạnh AC. Các điểm M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, BC, CD (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD ( AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC. Biết AB = 8cm, CD = 16cm. Tính độ dài đoạn MI, IK, AN (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức: a^3 + b^3 + c^3 - 3abc/(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm a, b để f(x) = x^3 + ax^2 - bx + 12 chia hết cho g(x) = x^2 + x - 6 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD có góc A = 50 độ, vẽ BH vuông góc AD, BK vuông góc CD, DE vuông góc AB, DF vuông góc BC. Gọi M là giao điểm của BH và DE, N là giao điểm của BK và DF. Chứng minh 2 điểm M và N thuộc AC (Toán học - Lớp 8)

Tìm f(x) biết: f(x) chia cho (x + 1) dư 4, chia cho x + 2 dư 1 và chia cho (x + 1)(x + 2) thì được thương là 5x^2 và vẫn còn dư (Toán học - Lớp 8)

Tổng 10^2010 + 8 có chia hết cho 9 không? Tổng 10^2010 + 14 có chia hết cho 3 và 2 không? Hiệu 10^2010 - 4 có chia hết cho 3 không? Chứng tỏ ab(a + b) chia hết cho 2 (a; b thuộc N) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, điểm D thuộc BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. Chứng minh AMDN là hình chữ nhật từ đó suy ra AD = MN (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: 4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi MNPQ, gọi O là giao của 2 đường chéo, gọi A, B, C, D là chân đường vuông góc kẻ từ O đến MN, NP, PQ, QM. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh x^2 - 2x + 3 > 0 với mọi x (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện các phép tính sau: x + 1/2x - 2 + -2x/ x^2 - 1 (Toán học - Lớp 8)

Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều ở các hình sau (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính: \( 3x^n(6x^{n-3} + 1) - 2x^n(9x^{n-3} - 1) ; \) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ; góc C = 70 độ. Trung tuyến AM. Tính góc BAM (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (...) các ý cho đổ nghĩa (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức \( A = (x - 1) + (x - 2)(x + 2) - 2x^2 \). Tính giá trị của biểu thức \( B = 58, 5^2 + 2 \cdot 58, 5 - 41, 5 + 41, 5^2 \) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của D cắt AB tại E, tia phân giác của B cắt CD tại F. Chứng minh DE // BF. Tứ giác DEBF là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

​Cho Δ ABC vuông cân tại A có BC = 12cm. Kẻ đường cao AH, qua trung điểm E của AC kẻ đường thẳng // với AH cắt BC, AB tại M, F. Đường phân giác góc ngoài của góc A cắt EF tại N. Chứng minh góc ANM = 90 độ

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Cho Δ ABC vuông cân tại A có BC = 12cm. Kẻ đường cao AH, qua trung điểm E của AC kẻ đường thẳng // với AH cắt BC, AB tại M, F. Đường phân giác góc ngoài của góc A cắt EF tại N. Chứng minh góc ANM = 90 độ