Cho ΔABC vuông tại A, BC = 2AB. Kẻ phân giác góc B cắt AC ở D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE

​Bài 1 : Cho Δ ABC vuông tại A, B = 2AB. Kẻ phân giác góc B cắt AC ở D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
a) AB = BE
b) Tính góc B và góc C
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt tia AC tại N.
a) Chứng minh rằng: DM = EN
b) Gọi I là giao điểm của BC và MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Bài 3: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A(-1;2), B(2;-4) và C(3;2)
a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và các điểm A, B, C 
b) Chứng tỏ rằng ba điểm O, A, B thẳng hàng
c) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài đơn vị trên các là 1cm
Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A, góc C = 30°. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn CH lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ điểm C kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh rằng:
1) Tam giá ABD là tam giác đều
2) AH = CE
3) EH song song với AC
Bài 5: Cho ΔABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC tại H, AM vuông góc với BC tại M
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAC
b) Chứng minh: góc BAC = 2 góc CBH
Bài 6: Cho ΔABC có góc C là góc nhỏ nhất. Từ B kẻ đường thẳng song song với tia phân giác AD của góc BAC, đường thẳng này cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng; góc C <60°
b) Chứng minh ΔBAE cân
c) Gọi M là trung điểm BE. Chứng minh AM vuông góc AD