15/07/2017 09:01:35

Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y^2 + 1. a) Tính giá trị của P với x = -5, y = 3. b) Chứng minh P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y

1. Cho đa thức P = 2x(x+y-1) + y^2 + 1
a) Tính giá trị của P vs x=-5 ; y = 3
b) Cmr : P luôn luôn nhận giá trị ko âm vs mọi x, y
2. Cho 2 đa thức : f(x) = 2x^2(x-1) - 5(x+2) - 2x(x-2) ; g(x) = x^2(2x-3)-x(x+1) - (3x-2)
a) Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm của h(x)ư
3. Cho đa thức M(x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - x^4 + 1 - 4x^3
a) Tính M(1) và M(-1)
b) Chứng tỏ đa thức M(x) ko có nghiệm
4. Cho đa thức A(x) = -x^3 - 5x^2 + 7x + 2 và B(x) = x^3 + 6x^2 - 3x - 7
a) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)
b) Chứng tỏ x=1 là nghiệm của A(x) + B(x) nhưng ko phải là nghiệm của A(x).
5. Cho g(x) = 4x^2 + 3x + 1 ; h(x) = 3x^2 - 2x - 3
a) Tính f(x) = g(x) - h(x) ; b) Chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của f(x)
c) Tìm tập hợp nghiệm của f(x)

12 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

9.230

12 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1. Cho đa thức P = 2x(x+y-1) + y^2 + 1
a) Tính giá trị của P vs x= - 5 ; y = 3
- Thay x = - 5, y =3vào P ta được:
P = 2 . (-5)(-5 + 3) + 3^2 + 1 = - 10. (-2) + 9 + 1 = 20 + 10 = 30
Vậy P = 30 khi x = -5 và y = 3
b) Cmr : P luôn luôn nhận giá trị ko âm vs mọi x, y
P luôn luôn nhận giá trị ko âm vs mọi x, y <=> P ≥
P = 2x(x+y-1) + y^2 + 1
= 2x^2 + 2xy - 2x + y^2 +1
= (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2- 2x+1)
= (x+y)^2 + (x - 1)^2 ≥ 0 với mọi x thuộc R => đpcm

1. Cho đa thức
= P = 2x(x+y-1) + y^2 + 1
a) Tính giá trị của P vs x=-5 ; y = 3
b) Cmr : P luôn luôn nhận giá trị ko âm vs mọi x, y
---------
a, x=-5,y=3
=>P=2.(-5)(-5+3-1)+3^2+1
=-10,-3+10=40
b,P = 2x(x+y-1) + y^2 + 1
=2x^2+2xy-2x+y^2+1
(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)
=(x+y)^2+(x-1)^2>=0 với mọi x,y

huyền thu thay sai câu a nha

b) P = 2x(x + y - 1) + y^2 + 1
= 2x^2 + 2xy - 2x + y^2 + 1
= (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2x + 1)
= (x + y)^2 + (x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x,y

2. Cho 2 đa thức : f(x) = 2x^2(x-1) - 5(x+2) - 2x(x-2) ; g(x) = x^2(2x-3)-x(x+1) - (3x-2)
a) Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến .
+) f(x) = 2x^2(x-1) - 5(x+2) - 2x(x-2)
= 2x^3 - 2x^2 - (5x + 10) - (2x^2 - 4)
= 2x^3 - 2x^2 - 5x - 10 - 2x^2 + 4
= 2x^3 - 2x^2 - 2x^2 - 5x - 10 + 4
= 2x^3 - 4x^2 - 5x - 6
+) g(x) = x^2(2x-3)-x(x+1) - (3x-2)
= 2x^3 - 3x^2 - x^2 - x - 3x +2
= 2x^3 - 4x^2 - 4x + 2
b) Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm của h(x)
h(x) = f(x) - g(x)
= 2x^3 - 4x^2 - 5x - 6 - (2x^3 - 4x^2 - 4x + 2)
= 2x^3 - 4x^2 - 5x - 6 - 2x^3 + 4x^2 + 4x - 2
= 2x^3 - 2x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 5x + 4x - 6 - 2
= -x - 8
+) h(x) có nghiệm khi h(x) = 0 => -x - 8 = 0 => x = - 8

Bài 2
Cho 2 đa thức : f(x) = 2x^2(x-1) - 5(x+2) - 2x(x-2) ; g(x) = x^2(2x-3)-x(x+1) - (3x-2)
a) Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm của h(x)ư
----------
a, f(x)=2x^2(x-1) - 5(x+2) - 2x(x-2)
=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x
=2x^3-4x^2-x-10
g(x)=x^2(2x-3)-x(x+1) - (3x-2)
=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2
=2x^3-4x^2-4x+2
b, h(x)=(fx)-g(x)
=3x-12
để h(x) có nghiệm
=>h(x)=0
<=>3x-12=0
<=>x=4

huyền thu sai câu 2 nha phần f(x) ý

3. Cho đa thức M(x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - x^4 + 1 - 4x^3
Ta có:
M(x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - x^4 + 1 - 4x^3
= 5x^3 - x^3 - 4x^3 + 2x^4 - x^4 + 3x^2 - x^2 + 1
= x^4 + 2x^2 + 1
a) Tính M(1) và M(-1)
Với M(1) => x = 1, thay x = 1 vào M(x), M(1) có dạng:
M(1) = 1^4 + 2.1^2 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
+) Thay x = 2
M(2) = 2^4 + 2.2^2 + 1= 8 + 8 + 1 = 17
b) Chứng tỏ đa thức M(x) ko có nghiệm
M = x^4 + 2x^2 + 1
Ta có:
x^4 ≥ 0 với mọi x
2x^2 ≥ 0 với mọi x
=> x^4 + 2x^2 + 1 ≥ 1 >0 với mọi x
=> M(x) không có nghiệm => đpcm

Thôi trang làm luôn đi @@. Huyền k làm nữa.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Tính (-12) + (-13) + 36 + (-11) (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Câu 3: Câu nói: “Tôi chỉ làm rối thêm cuộc sống, tôi chỉ quấy rầy số phận đã an bài.” cho ta thấy nhân vật “tôi” là người như thế nào? (Ngữ văn - Lớp 12)

1 trả lời

Câu hỏi liên quan

Hiện nay các tệ nạn xã hội đã trở thành vấn nạn với toàn xã hội. Hãy viết bài văn nêu rõ tác hại của tệ nạn ấy và hành động thết thực của tuổi trẻ học đường chống lại chúng (Ngữ văn - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E (theo thứ tự B, D, E, C) sao cho BD = EC. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chia động từ ở quá khứ tiếp diễn hoặc quá khứ đơn: 1) While divers ... (work) off the coast of Florida, they ... (diccover) 100-years-old shipwreck ... (contain) gold bars worth $2 milion. The divers ... (film) life on a coral reef when they ... (find) the gold (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

So sánh: a) 13 và √12 . √14; b) √2015 + √2017 và 2√2016 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chỉ ra các phép liên kết trong đoạn văn: "Tôi thấy Tế Hanh là một người tinh lắm. Tế Hanh đã ghi được đôi nét rất thần tình về cảnh sinh hoạt trốn quê hương ... một con đường" (Ngữ văn - Lớp 8)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y^2 + 1. a) Tính giá trị của P với x = -5, y = 3. b) Chứng minh P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y

Tính (-12) + (-13) + 36 + (-11) (Toán học - Lớp 6)

Câu 3: Câu nói: “Tôi chỉ làm rối thêm cuộc sống, tôi chỉ quấy rầy số phận đã an bài.” cho ta thấy nhân vật “tôi” là người như thế nào? (Ngữ văn - Lớp 12)

Về biểu đồ: (Địa lý - Lớp 9)

Trình bày nét chính quá trình hình thành chủ nghĩa đế quốc? (Lịch sử - Lớp 8)

Các mệnh đề sau đúng hay sai (Toán học - Lớp 12)

Hiện nay các tệ nạn xã hội đã trở thành vấn nạn với toàn xã hội. Hãy viết bài văn nêu rõ tác hại của tệ nạn ấy và hành động thết thực của tuổi trẻ học đường chống lại chúng (Ngữ văn - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E (theo thứ tự B, D, E, C) sao cho BD = EC. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (Toán học - Lớp 8)

So sánh: a) 13 và √12 . √14; b) √2015 + √2017 và 2√2016 (Toán học - Lớp 9)

Chỉ ra các phép liên kết trong đoạn văn: "Tôi thấy Tế Hanh là một người tinh lắm. Tế Hanh đã ghi được đôi nét rất thần tình về cảnh sinh hoạt trốn quê hương ... một con đường" (Ngữ văn - Lớp 8)

Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y^2 + 1. a) Tính giá trị của P với x = -5, y = 3. b) Chứng minh P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời