Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Gọi AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (B và C là hai tiếp điểm)

Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Gọi AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn ( B và C là hai tiếp điểm). Từ A vẽ một tia cắt đường tròn ở E và F (E nằm giữa A và F)
a/Chứng minh tam giác AEC và tam giác ACF đồng dạng.
Suy ra AC2 = AE.AF
b/Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
c/Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại M. Chứng minh tứ giác EMIC nội tiếp được trong đường tròn. Suy ra tứ giác MIFB là hình thang
d/Giả sử cho OA = R . Tính theo R phần diện tích tứ giác ABOC nằm ở ngoài hình tròn (O).