bài 9:

a) Giao điểm của (d) với trục Ox tức là nghiệm của hệ phương trình:

y=0,y=-2x+3=>x=3/2=>tọa độ giao điểm (3/2,0)

Giao điểm của (d) với trục Oy tức là nghiệm của hệ phương trình:

x=0,y=-2x+3=>y=3=>tọa độ giao điểm là (0,3)

=>Đồ thị hàm số y=-2x+3 sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3/2

Khoảng cách từ điểm O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là h.

Khi đó áp dụng hệ thức lượng ta sẽ có:

1/h^2=1/3^2+1/(3/2)^2=5/9=>h=3 căn (5)/5

Vậy khoảng cách từ điểm  O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là 3 căn (5)/5

Bài 9b:Nhìn vào hình vẽ cần tính đoạn CH.

Kẻ CD vuông góc CB(D thuộc tia BH)

Theo tales: OA/CD=BO/BC=>3/2/CD=3/(3+2)=>CD=5/2(cm)

1/CH^2=1/CD^2+1/BC^2=>CH^2=5=>CH= căn (5)

Vậy khoảng cách từ điểm C(0,-2) tới đường thẳng y=-2x+3 là căn 5

Bài 11:

a)Với m=1/2

=>(d1):y=(-1/2+1)x-3=1/2.x-3,(d2):y=-2x+4

Khi đó hệ số x của (d1) và (d2) nhân nhau =-1

=>2 đồ thị này vuông góc với nhau

b)Để hai đồ thị hàm số vuông góc với nhau 

=>(m+1)(2m-1)=-1

=>2m^2+m-1=-1

=>m(2m+1)=0

=>m=0 hoặc m=-1/2

Bài 12:

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm bằng - căn 3

=>b=-căn 3

=>y= căn (3)x- căn (3)

b)Đồ thị qua điểm A(-2,3)=>3=-2a+b

Mặt khác a=-5=>b=-7

=>y=-5x-7
c)Qua 2 điểm M(1,3) và N(-2,6)

=>3=a+b,6=-2a+b

=>a=-1,b=4

=>y=-x+4

d)song song với đường thẳng y= căn (7) x =>a= căn (7)

đi qua điểm (1,7+căn (7))

=>7+căn 7=căn (7)+y

=>b=7

=>y=căn (7)x+7

bài 13:

(d)y=4x

a)Phương trình đường thẳng qua (d1) song song với (d) có tung độ gốc bằng 10

(d1) sẽ có dạng:y=ax+b

Do tung độ bằng 10=>b=10

Song song với (d)a=4

=>y=4x+10

Bài 13:

b)PTĐT (d2) vuông góc với (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -8.

(d2) có dạng:y=ax+b

Do vuông góc với d nên a.4=-1=>a=-1/4

Cắt trục tung có hoành độ =-8

=>0=-8a+b=-8.-1/4+b=2+b=>b=-2

=>y=-1/4.x-2