Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A), lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó ( C khác A), lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3 trả lời
Hỏi chi tiết
7.346
11
14
Huyền Thu
08/02/2018 16:56:40
Ta có:
BC┴AF và AE┴BF =>D là trực tâm của ∆AFB =>FI┴AB.
=> ^CFD =^OBC (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
^OBC =^OCB ( OB=OC=R =>∆COB cân tại O.)
=>^CFD =^OCB.
I (trung điểm của DF) là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF
=>^ICF =^CFD (∆CIF cân tại I).
=>^OCB =^ICF
=>^OCB +^DCI =^ICF +^DCI
=>^OCI =^CDF =90º => IC là tiếp tuyến của (O). => đpcm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
9
6
thien oppa
08/05/2018 21:58:28
có hình không ạ cho mk xem vs
1
0
ngọc hân
18/03/2022 22:57:58
Ta có:
BC┴AF và AE┴BF =>D là trực tâm của ∆AFB =>FI┴AB.
=> ^CFD =^OBC (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
^OBC =^OCB ( OB=OC=R =>∆COB cân tại O.)
=>^CFD =^OCB.
I (trung điểm của DF) là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF
=>^ICF =^CFD (∆CIF cân tại I).
=>^OCB =^ICF
=>^OCB +^DCI =^ICF +^DCI
=>^OCI =^CDF =90º => IC là tiếp tuyến của (O).
=> IC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo