b) Tứ giác ABDE nội tiếp ⇒ ^DAE = ^DBE = ^NBE (1)
Mặt khác ^ABE = ^AA B ( góc có cạnh tương ứng vuông góc) = ^ACB ( cùng chắn cung AB) = ^ACD
⇒ ∆ vuông ABE ~ ∆ vuông ACD ⇒ AE/AD = BE/CD ⇒ AE/AD = BE/BN (2) ( vì dễ thấy BN = CD)
Từ (1) và (2) ⇒ ∆ ADE ~ ∆ BNE ( có góc bằng nhau xen giữa 2 cặp cạnh tương ứng tỷ lệ)
⇒ ^ADE = ^BNE ⇒ DE _I_ EN ( vì AD _I_ BN)
c) Theo câu b) ^DNE = ^ADE = ^ABE = ^BA A = ^DCA = ^DFA ( vì ACFD nội tiếp) = ^DFE ⇒ DENF nội tiếp mà ^DEN = 90o và I là trung điểm DN ⇒ I chính là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DEF và I cố định