BÀI 4
( Hình vẽ bạn tự vẽ nhé)
a)  Xét (O) có M thuộc (O) đường kính AB
=> góc AMB = 90
=> AM vg góc với BC
Xét tam giác ABC vg tại A ( AC t't' của (O) => góc CAB = 90 ) có
AM vg góc BC ( cmt ) => AM đường cao
=> AM^2 = MB.MC (htlg)
b)  * Có M,D thuộc (O) => OM = OD => tam giác MOD cân tại O mà có góc MOD = 60 ( vì sđ cung MD = 60 )
=> tam giác MOD đều
=> góc MOD = góc MDO = góc OMD = 60
cmtg => góc AMO và góc ODB cũng bằng 60
=> góc EMD = 60 (kề bù góc AMD = góc AMO + góc DMO = 120) và góc EDM = 60 ( kề bù với góc MDB = góc MDO + góc ODB =120 )
Xét tam giác MED có
góc EMD = góc EDM (=60)
=> tam giác MED đều
=> góc MED = 60                                                                                                                                                                  (1)
cm tứ giác MFBO nội tiếp 1 đường tròn => góc MFB + góc MOB = 180 mà góc MOB =120 => góc MFB =60      (2)
Từ (1) , (2) => góc MED = góc MFB ( = 60 ) hay góc AEB = góc BFM (đpcm)
   * Xét (O) có 
góc FMD = 1/2 sđ cung MD ( góc tạo bởi t't' và dây cung)
góc DMB = 1/2 sđ cung BD ( góc nội tiếp chắn cung BD)
mà sđ cung MD = sđ cung BD = 60 (gt)
=> góc FMD = góc DMB => MD là phân giác góc FMB (đpcm)