a)
ΔABC có BH và CK là đường cao của tam giác
mà M là giao điểm của 2 đường cao
=> M là trực tâm của tam giác ABC
=> AM ⊥ BC
ta có AB=AC(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
BO=OC(bán kính (O))
=> AO là đường trung trực của BC hay AO ⊥ BC
mà AM⊥BC
=> 3 điểm A;M;O thẳng hàng
b)gọi là giao điểm AO và BC
=> IB=IC=1/2BC=1/2.6=3(cm)
xét ΔABO vuông B có BI⊥AO
=>1/BI^2=1/BO^2+1/AB^2(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=>1/AB^2=16/225
=>AB^2=225/16
=>AB=15/4(cm)
xét ΔABI vuông I
có BI^2+AI^2=AB^2(pytago)
<=>AI^2=81/16
<=>AI=9/4(cm)
SΔABC = 1/2.AI.BC=1/2.9/4.6=27/4(cm^2)