Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Qua M dựng hai tiếp tuyến MA, MB với (O)

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Qua M dựng hai tiếp tuyến MA, MB với (O) ( A,B là các tiếp điểm ) . Trên cung nhỏ AB của ( O) lấy điểm N . Tiếp tuyến tại N cắt AM , BM theo thứ tự tại C và D
a) Chứng minh 4 điểm O,A,B,M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh MC + CN = MD + DN
c) Biết R = 3cm . Tính độ dài cạnh AB và số góc COD.
d) Tính chu vi tam giác MCD theo R.
e) Gọi AE và BF là các đường kính của (O) , H là hình chiếu của O trên ME . Chứng minh rằng các đường thẳng EF , MA , HO đồng quy