a)
xét Δ OBH và ΔOCH
có BH = CH ( gt)
góc BHO = góc CHO = 90 độ
HO là cạnh chung
=> Δ OBH = ΔOCH (c.g.c)
=> BO = OC(2canh t/ứ)
mà BO là bán kính (O)
nên OC là bán kính (O)
=> C thuộc (O)
ta có OB=OC(cmt)
=> tam giác OBC cân O
có OH là đường cao đồng thời là đường p/g
xét ΔOBA và Δ OCA có
OA là cạnh chung
góc BOA = góc COA(OA là tia p/g của góc BOC)
BO = OC(cmt)
=> ΔBOA = ΔCOA(c.g.c)
=> góc OBA = góc OCA = 90 độ(2 góc t/ứ)
mà C là điểm chung của AC và (O)
nên AC là tiếp tuyến (O)