11/02/2018 20:18:28

Cho đường tròn tâm O, dây BC cố định. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, khác C)

Cho đường tròn tâm O, dây BC cố định. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC(A khác B, khác C). Tia phân giác của góc ACB cắt (O) ở D(khác C). Lấy điểm I trên CD sao cho DI=DB. Đường thẳng BI cắt (O) ở K (khác B).
a) Chứng minh ΔAKC cân.
b) Chứng minh đường thẳng AI luôn đi qua điểm J cố định.
c) Tìm vị trí của điểm A để độ dài AI lớn nhất
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AC. Khi A di động trên cung lớn BC, tìm tập hợp điểm M.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

6.045

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) CD la tia phan giac ^ACB (1) => sd cung DA = sd cung DB
DB = DI => ^DBI = ^DIB <=> sd cung DA + sd cung AK = sd cung DB + sd cung CK
<=> sd cung AK = sd cung CK <=>AK = CK <=> tg KAC can tai K

b) Theo cau a) BK la tia phan giac ^ABC (2)
Tu (1) va (2) => AI la tia phan giac ^BAC. Goij J la giao diem cua AI vs (O) ( J khac A)
=> J la diem chinh giua cung BC => J co dinh

c) ^BIE = sd cung BE + sd cung AK = sd cung CE + sd cung CK = ^IBE => EI = EB khong doi
=> AI = AE - EI lon nhat <=> AE lon nhat <=> AE la duong kinh cua (O) <=> A la diem chinh giua cung lon BC

Giải phần a) cụ thể hơn, phần còn lại có thể tham khảo bạn bên trên
Tự thấy các cái này nè :
cung BD=cung AD; DBI=DIB=KIC
=>1/2(sdBD+sdCK)=1/2(sdAD+sdAK)
từ 2 điều trên=>cung AK=cung CK
<=>AK=CK suy ra đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm O dây BC cố định Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B khác C)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một ô tô đi từ A -> B trong thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2h, nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn tâm O, dây BC cố định. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, khác C)

Cho phương trình x^2 - 4x + m^2 + 3m = 0. Tính phương trình với m = -3 (Toán học - Lớp 9)

Tứ giác HDCE là hình gì? Chứng minh tứ giác ADEB nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm A, M, G, K cùng thuộc đường tròn (I) (Toán học - Lớp 9)

Một ô tô đi từ A -> B trong thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2h, nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu? (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: x^2 - x + y^2 - 2y = 19 và xy(x - 1)(2 - y) = 20 (Toán học - Lớp 9)

An và Bình cùng làm chung một công việc trong 7h 20 phút thì xong (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình 2x + ay = -4 và ax - 3y = 5. Giải hệ phương trình với a = 1 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh OI.OH = R^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho x, y là hai số dương có tổng là 1. Tìm GTNN: I = (x + 1/x)^2 + (y + 1/y)^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, xy là tiếp tuyến với (O) tại B (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x + 5y = 0 (Toán học - Lớp 9)

Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho: (Toán học - Lớp 9)

Hãy giúp Bắc tìm ra số năm Hà và Bắc yêu nhau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \) (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 9)

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3 + b^3 + 1} + \frac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \frac{1}{c^3 + a^3 + 1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Cách xác định x, y trong hình parabol có sẵn (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho đường tròn tâm O, dây BC cố định. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, khác C)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời