23/04/2017 07:08:44

Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N. Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác AONE nội tiếp

Câu 4: Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N. Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh: Tứ giác AONE nội tiếp
2. Chứng minh: chu vi tam giác MEF và độ lớn EOF không phụ thuộc vị trí điểm N.
3. Giả sử AOB = 120°. Gọi I, K là giao điểm của OE và OF với AB. Tính tỉ số EF/IK.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

6.915

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N. Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh: Tứ giác AONE nội tiếp
vì AM và EF là tuyeeps tuyến của đường tròn O
=> góc EAO = góc ENO = 90o
mà hai góc này là 2 góc đối nhau
=> Tứ giác AONE nội tiếp

b, vì AE và NE là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E
=> AE=NE (tính chất)
vì NF và BF là hai tiếp tuyến cắt nhau tại F
=> NF=BF (tính chất)
xét tam giác MEF có
chu vi của tam giác MEF =NE+DE+FM
=ME+EN+NF+FM
=AM+MB
mà AM=MB( vì AM, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M)
=> chu vi tam giác MEF =2AB
=> chu vi tam giác MEF không đổi.....

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm O điểm M cố định ngoài (O)kẻ 2 tiếp tuyến MA MB với (O)Trên cung nhỏ AB lấy điểm N Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA MB lần lượt tại E và F Chứng minh tứ giác AONE nội tiếp Chứng minh chu vi tam giác MEF và độ lớn EOF không phụ thuộc vị trí điểm N Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một công nhân dự kiến hoàn thành một công việc trong một thời gian quy định với năng suất 12 sản phẩm trong 1 giờ. Sau khi làm xong một nửa công việc, người đó tăng năng suất, mỗi giờ làm được 15 sản phẩm. Nhờ vậy công việc được hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ. Tính số sản phẩm người công nhân đó phải làm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức B = 2/(√x - 2) với x ≥ 0, x khác 4. Tìm x để B = 2 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD ⊥ MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho phương trình: x^4 - (m + 2)x^2 + m + 1 = 0. a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách, vở. (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc đã định. Sau đó đi được 1/3 quãng đường ô tô tăng thêm vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại nên đến B sớm hơn dự định 24 phút. Tính vận tốc dự định (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai biểu thức: A = [1/(√x - 1) - 1/(√x + 1)] và B = [(x + 1)/2 - √x] với x ≥ 0, x khác 1. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4. Rút gọn biểu thức M = A.B. Tìm x để M = √x/6 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB lấy điểm C khác A sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại D. Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tâm (O) ở M và khác A, BC cắt DO tại E (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho parabol (P) = y = x^2 và đường thẳng (d): y4x - m^2 + 16. Tìm tọa độ giao điểm của P và d khi m = 2. Tìm m để d và P cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục tung (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN. a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn. b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài 4. Cặp số \((x; y) = (x_0; y_0)\) nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình \[ \begin{cases} (3x - y) + 2(x - y) = 5 \\ 3(3x - y) + 5(x - y) = 9 \end{cases} \] A. \(\left(-\frac{13}{2}; \frac{25}{2}\right)\) B. \(\left(-\frac{13}{2}; \frac{25}{2}\right)\) C. \(\left(\frac{13}{2}; \frac{25}{2}\right)\) D. \(\left(\frac{13}{2}; \frac{25}{2}\right)\) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải hệ phương trình, ta được nghiệm (x;y) = (x0;y0). Tính giá trị biểu thức M (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm nghiệm nguyên các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình thang cân ABCD AB song song CD, AD vuông góc AC . Biết AB = 7cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N. Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác AONE nội tiếp

Cho biểu thức B = 2/(√x - 2) với x ≥ 0, x khác 4. Tìm x để B = 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^4 - (m + 2)x^2 + m + 1 = 0. a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc đã định. Sau đó đi được 1/3 quãng đường ô tô tăng thêm vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại nên đến B sớm hơn dự định 24 phút. Tính vận tốc dự định (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức: A = [1/(√x - 1) - 1/(√x + 1)] và B = [(x + 1)/2 - √x] với x ≥ 0, x khác 1. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4. Rút gọn biểu thức M = A.B. Tìm x để M = √x/6 (Toán học - Lớp 9)

Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB lấy điểm C khác A sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại D. Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tâm (O) ở M và khác A, BC cắt DO tại E (Toán học - Lớp 9)

Cho parabol (P) = y = x^2 và đường thẳng (d): y4x - m^2 + 16. Tìm tọa độ giao điểm của P và d khi m = 2. Tìm m để d và P cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục tung (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình, ta được nghiệm (x;y) = (x0;y0). Tính giá trị biểu thức M (Toán học - Lớp 9)

Tìm nghiệm nguyên các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thang cân ABCD AB song song CD, AD vuông góc AC . Biết AB = 7cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang (Toán học - Lớp 9)

Tìm x: (10x + 5)x2=50 (Toán học - Lớp 9)

Cho (O) và M cố định. Qua M kẻ 2 đường thẳng, đường thẳng 1 cắt (O) tại A và B (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (2;-1) là nghiệm của phương trình mx - 5y = 3m - 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N. Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác AONE nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời