Cho đường tron tâm (O) đường kính AB. M là điểm cố định thuộc cung AB (M khác với A và B), C là điểm di động trên đoạn thẳng OA

Cho đường tron tâm (O) đường kính AB. M là điểm cố định thuộc cung AB (M khác với A và B), C là điểm di động trên đoạn thẳng OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M kẻ các tia tiếp tuyến Ax, Bx với (O). Đường thẳng M vuông góc với MC cắt Ax, Bx lần lượt tại P và Q. AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a) Chứng minh APMC nội tiếp.
b) Chứng minh EF//AB.
c) Tìm vị trí của C để tứ giác AEFC là hình bình hành.
d) Cho EC.EP = FC.PQ. Chứng minh EM = FC.
Giúp nhanh nhé!cảm ơn nhiều !