a/ chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân:
ta có:
BAC^ = CDB^ ( cùng chắn cung BC)
BAD^ = CDA^ ( cùng chắn 2 cung = nhau BD và AC)
=> CAD^ = BDA^ => tam giác AID L cân tại I => AI = ID
mà AC = BD => IC = IB => tam giác BIC L cân tại I
vậy CAD^ = BDA^ = DBC^ = ACB^ = 45* ( góc đáy của tam giác L cân)
=> BC//AD => ABCD là hình thang
lại có:
BAD^ = BAC^ + CAD^ = 45* + BAC^
CDA^ = ADB^ + BDC^ = 45* + BDC^
mà BAC^ = BDC^ ( cùng chắn BC)
=> BAD^ = CDA^
vậy ABCD là hình thang cân