Cho đường tròn(O) và đường kính BC. Điểm A chuyển động trên đường tròn A khác B và C. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G luôn thuộc một đường tròn cố định

Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và AB là dây cung thay đổi sao cho \(\widehat{AOB}=\alpha\) không đổi
a) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh M luôn thuộc một đường tròn cố định
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác OAB. Chứng minh G thuộc một đường tròn cố định
Bài 3: Cho đường tròn(O) và đường kính BC. Điểm A chuyển động trên đường tròn A khác B và C. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G luôn thuộc một đường tròn cố định
Bài 4: Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (O;6cm). Điểm A di động trên đường tròn lớn. Kẻ tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn nhỏ (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh H luôn thuộc một đường tròn cố định.
Bài 5: Cho đường tròn(O;R), dây BC cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh H thuộc một đường tròn cố định
Bài 8: Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định. Điểm C chuyển động trên cung lớn AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G thuộc một đường tròn cố định
Bài 10: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Điểm M chuyển động trên đường tròn. Lấy N đối xứng với M qua A. Chứng minh N thuộc một đường tròn cố định.