Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, AC = BD. Chứng minh: AD = BC

VẼ HÌNH , GHI GIẢ THIẾT , KẾT LUẬN , GIẢI GIÚP MÌNH NHA CẢM ƠN RẤT NHIỀU
1) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, AC = BD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC . Chứng minh : tam giác EAC = tam giác EBD
c) Chứng minh : OE là phân giác của góc xOy , OE vuông góc CD
2) Cho tam giác ABC , lấy điểm D thuộc cạnh BC (D không trùng với B,C ). Gọi M là trung điểm của AD . Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB , trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AME = tam giác DMB , AE vuông góc với BC
b) Ba điểm E,A,F thẳng hàng
3) Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B . Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = OA , OD = OB . Gọi I là giao đểm của AD và BC . Chứng minh rằng :
a) AD= BC
b) AI = IC
c) OI vuông góc với BD
4) Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh AD = BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại N
Chứng minh tam giác ABM = tam giác CNM