06/11/2017 10:38:52

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với AB và CF vuông góc với AD. Chứng minh AB.AE + AD.AF = AC^2

Bài 2 và bài 5 giúp mình với nha. Chiều nay nộp bài rồi

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư online

14.572

3 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a. hai tg ABG và tg ACE vuông tại G và E có góc GAB chung nên đồng dạng(gg)
b. Vì tg AEC và ABG đồng dạng --> AB/AC = AG/AE -> AB.AE = AC.AG(1)
Vì hai tg vuông AFC và CGB có góc CAF = góc BCG (slt) --> tg AFC và tg CGB đồng dạng --> AF/CG = AC/BC --> AF.BC = AC.CG thay BC = AD --> AF.AD = AC.CG (2).
Cộng (1) và (2) vế theo vế --> AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG = AC(AG+GC) = AC.AC = AC^2
Vậy AB.AE + AD.AF = AC^2.

G ở đâu vậy bạn???

bài 2
kẻ BH vuông góc với AC
Vì tg AEC và ABH đồng dạng --> AB/AC = AH/AE -> AB.AE = AC.AH(1)
Vì hai tg vuông AFC và CHB có góc CAF = góc BCH (slt) --> tg AFC và tg CHB đồng dạng --> AF/CH = AC/BC --> AF.BC = AC.CH thay BC = AD --> AF.AD = AC.CH (2).
Cộng (1) và (2) vế theo vế --> AB.AE + AD.AF = AC.AH + AC.CH = AC(AH+HC) = AC.AC = AC^2
Vậy AB.AE + AD.AF = AC^2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh AMHN là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm n thuộc Z để n^3 - 2 chia hết n (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Kẻ hai đường cao BE, BF. a) Tam giác BEF là tam giác gì? Tại sao. b) Trên cạnh AD lấy M, trên DC lấy N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Tại sao (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Rút gọn phân thức: (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz) / (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Một người nông dân bán số dừa như sau: lần thứ nhất bán 9 trái và 1/6 số dừa còn lại, lần thứ hai bán 18 trái và 1/6 số dừa con lại, lần thứ ba bán 27 trái và 1/6 số dừa còn lại (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh AB và CD tại E, F. Chứng minh rằng E và F đối xứng qua O (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có BC//AD và AB = BC = CD = a, AD = 2a. Gọi E là trung điểm của AD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm A qua H và M. Gọi K là chân đường cao hạ từ E xuống BC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x - 2 thì dư 5, chia cho x - 3 thì dư 7, còn khi chia cho (x - 2).(x - 3) thì được thương là x^2 - 1 thì dư 2x (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, điểm D bất kỳ trên BC ta kẻ DE // AB, DF // AC, gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với F qua điểm I (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm 2 số lẻ liên tiếp biết rằng hiệu bình phương của 2 số đó bằng 64 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho 2 tam giác vuông ABC và DEF thì khi xét tam giác ghi là "Xét tam giác vuông ABC và DEF" hay là "Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D" (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho △ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC còn N, M lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống CA, AB. Chứng minh tứ giác AMIN là một hình chữ nhật. Chứng minh hai tam giác vuông CNI và IMB bằng nhau. Từ đó suy ra M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ID, chứng minh tứ giác ADCI là một hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với AB và CF vuông góc với AD. Chứng minh AB.AE + AD.AF = AC^2

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh AMHN là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

Tìm n thuộc Z để n^3 - 2 chia hết n (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Kẻ hai đường cao BE, BF. a) Tam giác BEF là tam giác gì? Tại sao. b) Trên cạnh AD lấy M, trên DC lấy N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Tại sao (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn phân thức: (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz) / (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (Toán học - Lớp 8)

Một người nông dân bán số dừa như sau: lần thứ nhất bán 9 trái và 1/6 số dừa còn lại, lần thứ hai bán 18 trái và 1/6 số dừa con lại, lần thứ ba bán 27 trái và 1/6 số dừa còn lại (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh AB và CD tại E, F. Chứng minh rằng E và F đối xứng qua O (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có BC//AD và AB = BC = CD = a, AD = 2a. Gọi E là trung điểm của AD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm A qua H và M. Gọi K là chân đường cao hạ từ E xuống BC (Toán học - Lớp 8)

Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x - 2 thì dư 5, chia cho x - 3 thì dư 7, còn khi chia cho (x - 2).(x - 3) thì được thương là x^2 - 1 thì dư 2x (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, điểm D bất kỳ trên BC ta kẻ DE // AB, DF // AC, gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với F qua điểm I (Toán học - Lớp 8)

Tìm 2 số lẻ liên tiếp biết rằng hiệu bình phương của 2 số đó bằng 64 (Toán học - Lớp 8)

Cho 2 tam giác vuông ABC và DEF thì khi xét tam giác ghi là "Xét tam giác vuông ABC và DEF" hay là "Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D" (Toán học - Lớp 8)

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

Khai triển biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với AB và CF vuông góc với AD. Chứng minh AB.AE + AD.AF = AC^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời