Nối MC , NA ta sẽ có:
Trong tứ giác ANCM có : AM= CN và AM//CN => ANCM là hình bình hành
ta có : O là trung điểm của AC ( O là giao điểm 2 đường chéo của HBH ABCD )
=> O là giao điểm AC , MN 
Ta lại có : O là giao điểm của AC , BD
                O là giao điểm của MN , AC
=> O là giao điểm của AC , BD , MN
=> AC , MN , BD đồng quy tại O ( thỏa mãn yêu cầu đề bài )