Hình như là thế này. ^^
Do 4 mặt bên của lăng trụ đều = nhau => dễ dàng c/m B'MND là hình thoi ( 4 cạch = nhau )
Để B'MND là hình vuông <=> B'D = MN (1)
Có ABCD là hình thoi cạnh a có góc BAD = 60o => tam giác ADB đều => BD = a
Xét hbh ACC'A' có MN là đường trung bình => MN //= AC
Có AC = acăn3 ( t/c tam giác đều )
=> MN = acăn3 (2)
Từ 1 và 2 suy ra B'D = acăn3
Có B'D^2 = B'B^2 + DB^2 = B'B^2 + a^2 = ( acăn3 )^2 = 3a^2
=> B'B = acăn2
Vậy AA' = acăn2 thì tứ giác B'MDN là hình vuông
_Vương Minh Quân _~