19/07/2019 21:27:38

Cho hình thang ABCD (AB // CD), có góc ACE = góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

209

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Bạn tự vẽ hình nhé!
Gọi giao điểm của BD và AC là M.
Vì tam giác MDC có góc MDC = góc MCD => tam giác MDC cân tại M => MC = MD.
Ngoài ra, ta cũng có góc MAB = góc MBA => tam MAB cân tại M => MA = MB
Xét tam giác AMD và tam giác BMC có:
AM = BM (cmt)
góc AMD = góc BMC (đối đỉnh)
MD = MC (cmt)
=> tam giác AMD = tam giác BMC (c.g.c)
=> AD = BC
Mà ABCD là hình thang => ABCD là hình thang cân

gọi BD giao với AC tại M
xét tam giác MDC ta có : góc MDC= góc MCD (gt)
=> tam giác MDC cân tại M => MC=MD
ta cũng có góc MAB= góc MBA=> tam giác MAB cân tại M
=> MA=MB
xét tam giác ADM và tam giác BCM
ta có : AM=MB (CMT)
MD=MC (CMT)
góc AMD= góc BMC (đ đ)
=> tam giác ADM = tam giác BCM
=> AD=BC
mà ABCD là hình thang
=> ABCD là hình thang cân

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 4x - x^2 + 1 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm x: (3x + 4)^2 - (3x - 1)(3x + 1) = 49 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho hình thoi ABCD trong đó đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC chia đôi cạnh đó. Tính các góc hình thoi ABCD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh: (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2= (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + ( z + x - 2y )^2 thì x=y=z (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang ABCD (AB // CD), có góc ACE = góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 4x - x^2 + 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: (3x + 4)^2 - (3x - 1)(3x + 1) = 49 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD trong đó đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC chia đôi cạnh đó. Tính các góc hình thoi ABCD (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 - 3x + 2 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: (x + 1)/(x - 2) - (x - 1)/(x + 2) = 2(x^2 + 2)/(x^2 - 4) (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính: 6 - √6 /1- √6 + 6 -√6 / √6 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn các biểu thức sau: a) (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1); b) (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4) (Toán học - Lớp 8)

Cho tớ hỏi: √3x^3 có phải là (√3x)^3 không? (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng (m + 1)^2 >= 4 (Toán học - Lớp 8)

Tìm nghiệm của các đa thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Em hãy lập bảng thống kê các loại kem được bán trong 1 ngày của cửa hàng theo biểu đồ (Toán học - Lớp 8)

Từ giác DMHN là hình gì? Vì sao? Chứng minh từ giác DHKF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh: (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2= (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + ( z + x - 2y )^2 thì x=y=z (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, ta có (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh góc ABD = góc BAC; từ đó chứng minh tam giác EAB cân (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích 10x^3y^4 - 25x^6 - y^8 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD), có góc ACE = góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời