Vì ABCD là hình thang cân =>AD=BC=5(cm
Xét Δ ACB vg tại C có:AC^2+BC^2=AB^2(định lí Pi-ta-go)
=>AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=144
=>AC=12(cm)
Kẻ CH vuông góc với AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACB có: CH.AB = AC.CB
=> CH.13 =12 .5 = 60 => CH = 60/13
+) kẻ DK vuông góc với AB
Dễ có: tứ giác DCHK là hình chữ nhật => DC = HK
Mặt khác, tam giác ADK = BCH (cạnh huyền - góc nhọn) => AK = BH
Xét tam giác CBH có: BH2 = BC2 - CH2 = 5^2 - (60/13)2 = 625/169 => BH = 25/13 cm
=> CD = HK = AB - BH - AK = 26 - 25/13 - 25/13 = 288/13 cm
Thay số => SABCD = (CD + AB).CH / 2 =[(288/13+13).60/13]/2=13710/169(cm)
Vậy SABCD=13710/169 cm.
Bạn có thể đổi ra số thập phân.1 số chỗ hơi tắt bạn trình bày lại nha