17/07/2018 12:28:07

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB = 4cm, CD = 8cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Câu 1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB=4cm, CD=8cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 2. Tính diện tích hình bình hành ABCD có AD=a, AB=b, góc D = 30 độ.
Câu 3. Tính diện tích của hình thoi có cạnh a, 1 góc bằng 60 độ
Câu 4. Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD), E,N,G,M lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Cho Sabcd=800m2. Tính Smeng.
Vâu 5. Cho hình thoi ABCD có AC=10cm, BD=6cm. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tính diện tích tứ giác EFGH.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. BN cắt DC tại K.
a) Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
b) Cho AB=12cm, BC=20cm. TÍnh diện tích hình ADCI.
Câu 7. Để tính diện tích hình thang cân, người Ai Cập cổ lấy nửa tổng 2 đáy nhân với cạnh bên. Nếu 1 hình thang cân có các cạnh đấy bằng 4m và 6m, cạnh bên bằng 20m thì sai số trong cách tính trên so với cách tính đúng là bao nhiêu phần trăm?

6 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

5.005

6 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Câu 1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB=4cm, CD=8cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
___________________________
Vì ABCD là hình thang cân
=> 2 đường chéo bằng nhau
=> OA=OB ; OC=OD
Xét tam giác OAB vuông tại O
Có: OA^2 + OB^2 = AB^2
=> 2OA^2 = 16
=> OA = 2√2
Tương tự: OD = 4√2
Kẻ MN đi qua O và vuông góc với AB(tại M) và CD(tại N)
=> M là trung điểm AB ; N là trung điểm CD (vì ABCD là hình thang cân)
Có: OM^2 = OA^2 - AM^2 = 8-4 = 4
=> OM = 2cm
Tương tự: cm
=> MN = OM+ cm
Vậy SABCD = (4+8).6 / 2 = 36 cm2

câu 3
gọi hình thoi là ABCD
O là giao điểm của AC, BD
suy ra AC vuông góc với BD tại O, O là trung điểm của mỗi đường
giả sử góc A = 60
suy ra tam giác ABD đều
suy ra BD = a, AO = √(3)/2.a(t/c tam giác đều)
mà O là trung điểm AC (cmt)
suy ra AC = √(3).a
ta có SABCD = 1/2.AC.BD = 1/2.a.√(3).a = √(3)/2.a^2

câu 2
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB = DC = b
kẻ AH vuông góc với CD tại H
vì tam giác AHD vuông tại H
suy ra sinD = AH/AD
suy ra sin30 = AH/a
suy ra AH = a/2
suy ra SABCD = AH.AB = a/2.b = ab/2

câu 5
vì ABCD là hình thoi
gọi O là giao điểm của AC, BD
suy ra AC vuông góc với BD tại O, O là trung điểm AC, BD
xét tam giác ABD có H, E là trung điểm AD, AB
suy ra HE là đường trung bình của tam giác ABD
suy ra HE//BD, HE = 1/2.BD
tương tự, ta được GF//BD, GF =1/2.BD ; HG //AC, HG = 1/2.AC
suy ra HE//GF, HE = GF
suy ra EFGH là hình bình hành
vì HE//BD
mà BD vuông góc với AO
suy ra HE vuông góc với AO
mà AO //HG(cmt)
suy ra HE vuông góc với HG
mà EFGH là hình bình hành
suy ra EFGH là hình chữ nhật
ta có: HE = 1/2.BD = 3
HG = 1/2.AC = 5
suy ra SEFGH = HE.HG = 3.5 = 15

Bạn ơi, câu 2 mình chưa học sin cos nên bạn có thể giải theo cách của lớp 8 được không?

Câu 2:
Kẻ AH vuông góc với CD
=> Tam giác ADH là tam giác vuông
Ta có D=30 độ (gt)
=> Tam giác vuông ADH là nữa tam giác đều
=> AH=AD/2 đồng thời =a/2
AB=CD=b
=> SABCD= a/2.b

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho x, y là số thực. Chứng minh |x| + |y| >= |x + y| (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý: A = x^5 - 36x^4 + 37x^3 - 69x^2 + 15 tại x = 35; B = x^14 - 10x^13 + 10x^12 - 10x^11 + ... + 10x^2 - 10x + 10 tại x = 9 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm x, biết: a) (x - 3)(x + 2) - x(x + 4) > 5x - 2; b) (x + 2)^2 - 4(x - 3) ≥ (x + 1)(x - 1) (Toán học - Lớp 8)

12 trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức): a) x^3 + 6x^2 + 12x + 8; b) x^3 + 12x^2 + 48x + 64; c) m^3 - 3m^2 + 3m - 1; d; 27 - 27m + 9m^2 - m^3 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến: A = (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB = 4cm, CD = 8cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho x, y là số thực. Chứng minh |x| + |y| >= |x + y| (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý: A = x^5 - 36x^4 + 37x^3 - 69x^2 + 15 tại x = 35; B = x^14 - 10x^13 + 10x^12 - 10x^11 + ... + 10x^2 - 10x + 10 tại x = 9 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: a) (x - 3)(x + 2) - x(x + 4) > 5x - 2; b) (x + 2)^2 - 4(x - 3) ≥ (x + 1)(x - 1) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức): a) x^3 + 6x^2 + 12x + 8; b) x^3 + 12x^2 + 48x + 64; c) m^3 - 3m^2 + 3m - 1; d; 27 - 27m + 9m^2 - m^3 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến: A = (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1) (Toán học - Lớp 8)

Xác định các hệ số a, b, c biết rằng: (5x - 3)(2x - c) = ax^2 + bx + 21 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x^4 - 5x^3 + 8x^2 - 10x + 4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - x^3 = 2x (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x^2(2y - 3z) - 15(2y - 3z)^2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh KF = CD/2 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tìm A - B (Toán học - Lớp 8)

Tìm A - B (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất: x^2 + 2y^2 - 2y + 2xy - 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm min, max : 3x^2 -x+2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh A = 1/a^2 + b^2 + 1/ab + 4ab (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính ab + bc + ca? (Toán học - Lớp 8)

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB = 4cm, CD = 8cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời