Gọi N là trung điểm DC ta có MN // HD (MN là đường trung bình trong tam giác CHD, hoặc nghe lời ông Tales - Talet) => góc AMN vuông. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AN và BD của hình chữ nhật ABND, và AN = BD = 2*a. 
Ta biết rằng trong tam giác vuông thì trung tuyến từ đỉnh góc vuông bằng 1/2 cạnh huyền nên MO = AN/2 = a. 3 điểm B, M, D (thực ra là có 5 điểm kể cả A, N) cách O một khoảng = a nên nằm trên cùng một đường tròn tâm O và bán kính bằng a. Vì BD là đường kính của đường tròn đó nên góc BMD là vuông.