1. Cho hình thanh ABCD ( AB//CD ) có AB = 14cm , CD = 35cm , AD = 17,5cm . Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho DE = 5cm . Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F . Tính độ dài đoạn EF .
2. Cho hình thang cân ABCD ( AD//BC ) . Đường cao BE cắt đường chéo AC tại F . Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M . Tính độ dài đoạn BM . biết AB = 20cm và AF/FC = 2/3 .
3. Cho tam giác cân ABC ( CA = CB ) , đường cao BD . Trên các cạnh BA,BC lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho BE = BF = BD . Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở N , cắt BD ở K . Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M , cắt BD ở I . Tính độ dài các cạnh AB , BC nếu biết EM = 9cm , FN = 12cm và IK = 6cm .