a) Xét ΔADE vuông tại D và ΔABF vuông tại B có:
DE=BF ( giả thiết)
AD=AB( ABCD là hình vuông)
suy ra: ΔADE=ΔABF ( cgv-cgv)
=>AE=AF( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔAEF cân tại A (1)
ΔADE=ΔABF(cmt)
=> góc AED= góc AFB
mà:
góc FAB+ góc AFB=90°
=>góc AED+ góc AFB=90°
mà góc BAE= góc AED ( AB//CD và 2 góc đó là 2 góc so le trong)
nên:
góc BAE+góc AFB=90°
=> góc EAF= 90o(2) từ (1) và (2)
suy ra: ΔAEF vuông cân tại A