2. xét hai tam giác AQM và tam giác DPQ có AM= DQ (gt) ^MAQ= ^QDP (= 90 độ ) AQ= DP vậy tam giác AMQ = tam giác DQP (c.g.c) => MQ= QP (1) xét hai tam giác MBN và tam giác NCP có BN= CP (gt) ^MBN= ^NCP ( = 90 độ ) MB= NC vậy tam giác MBN= tam giác NCP (c.g.c) => NM= PN (2) xét hai tam giác DQP và CPN có DQ= CP (gt) ^QDP= ^PCN DP= CN vậy tam giác DQP = tam giác CPN (c.g.c) => QP= PN (3) từ (1), (2) , (3) suy ra MQ= QP= PN= NM

3. xét hai tam giác AMQ và tam giác BNM có AM= BN ^MAQ= ^NBM AQ= BM vậy tam giác AMQ = tam giác BNM (c.g.c) => ^MQA= ^NMB ( hai cạnh tương ứng ) tam giác AQM là tam giác vuông nên ^MQA+ ^AMQ= 90 độ ta có ^AMQ+ ^BMN = ^AMQ + ^MQA = 90 độ vậy ^AMQ + ^BMN= 90 độ 4. ta có ^QMN= 180' -(^AMQ + ^BMN) = 180' - 90' = 90 độ tứ giác MNPQ có MQ= QP= PN= NM nên là hình thoi ta có ^QMN= 90 độ nên hình thoi MNPQ là hình vuông