Bài toán lớp 8 mà làm cách đó thì chết hết một thế hệ. Ta có thể chứng minh OC=ON=OM vì tam giác MCN vuông tại C. Có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. => OC=OF=OA => tam giác ABF vuông tại F. 

Câu c. Ta có góc OCA=OAC (vì OA=OC)
=> góc OCD = góc OAD => tam giác ADO= CDO ( cạnh góc cạnh )
Nên góc ODC = ODA => OD là tia phân giác góc ADC mà DB là tia phân giác góc ADC Nên D,O,B thằng hàng. Làm hơi tắc nên suy nghĩ tí đi nhé

giai cau c đi

tự vẽ hình nha.
b.xét hình bình hành amfn có; am=an và góc man=90 độ 
suy ra amfn la hinh vuong
suy ra ao=of=1/2 af  
xét tam giác cmn vuông tại c có om=on 
suy ra co là đường trung tuyến 
suy ra co=1/2 mn
ta lại có: mn=af theo cm trên
=>co=1/2 af
xét tam giác acf có oa=of và co=1/2 af
=>đpcm
c.vì abcd là hình vuông=>bd là đương trung trực cuả ac(1)
mặt khác theo cm trên ta có oa=oc
=>o thuộc đg trung trực của ac(2) 
từ(1) và(2)=>o thuộc đường thẳng bd=> b,o,d thẳng hàng(thầy bọn mình làm đó k sai đâu)