Cho nửa đường tròn O đường kính AB. M là điểm bất kì trên đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D và C sao cho AC = AM, BD = BM. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D lên AB

Cho nửa đường tròn O đường kính AB. M là điểm bất kì trên đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D và C sao cho AC=AM, BD=BM. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D lên AB.
a) Chứng minh góc ADM =1/2ABD từ đó suy ra DM là tia phân giác góc ADK.
b) AD cắt CH tại N. Chứng minh tam giác ACN đồng dạng tam giác ADC. Từ đó chứng minh AM^2 = AN.AD
c) Chứng minh góc AMN = ADM và góc NMD=90 độ
Mình đang cần gấp ạ =((